模拟数据仿真实验及分析的OMP高光谱稀疏解混算法

模拟数据的光谱库来自美国地质勘探局的USGS光谱库中的光谱曲线。这些光谱曲线包括224个波段，均匀分布在0.4～2.5 μm之间。从光谱库中选择铵长石、高岭石、白云母等3

种矿物的光谱曲线作为端元，并根据丰度系数的“非负”及“和为1”的性质，构造丰度系数矩阵，生成高光谱混合像素模拟数据。应用传统的OMP算法及DOMP、NDOMP、FDOMP算法，对高光谱混合像素模拟数据进行实验仿真，验证改进算法的有效性。分别添加信噪比为20dB、25 dB、30dB、35 dB、40 dB的高斯白噪声。计算不同丰度反演算法得到的3种端元地物的丰度RMSE值及平均丰度RMSE值。

在3种地物端元在不同信噪比下，各稀疏解混算法得到的丰度RMSE值。同时每种算法在不同信噪比下丰度的平均RMSE值。分析实验结果，在不同信噪比情况下，FDOMP算法的RMSE值都是最低的，说明该算法对解混精度提升最大，反演效果改善最明显。同时，在低信噪比情况下，DOMP相比于OMP算法，获得的丰度值更接近真实结果，解混效果得到了提升，说明DOMP算法的抗噪性能优于OMP算法。这是由于DOMP算法在进行混合像素光谱与光谱库中端元光谱匹配时，不仅关注光谱间的相关性，更考虑到了光谱本身包含的信息，因此在噪声较大的条件下获得了更好的反演效果。NDOMP、FDOMP两种稀疏解混算法，分别在DOMP算法中加人了非负约束和全约束，反演效果也较传统OMP算法有了大幅度的提升。比较FDOMP与NDOMP两种算法的RMSE值，不同信噪比下FDOMP算法的丰度误差更小，因此加入和为“1”的约束在本算法中是有意义的。随着信噪比的增加，改进算法优势逐渐减小，在信噪比较高的条件下，OMP算法及改进算法的稀疏解混效果都比较好。但改进算法仍更具优势。虽然FDOMP算法解混精度的提高是以牺牲计算时间为代价的，但高光谱解混算法通常更关心获得的丰度值的准确度，因此算法计算量适当增加是可以接受的。