高光谱遥感图像的非线性特征提取方法有哪些？

①独立成分分析

独立成分分析揭示了隐藏在随机变量、测量或信号集里的统计和计算方法，其主要目的是解决盲源分离问题。ICA 定义了观察到的多变量数据模型，它通常表示为数据库中一个大的样本。在该模型中，数据变量被假定为一些未知潜在变量的线性混合，并且混合系统是未知的。潜在变量被假定为非高斯的且相互独立的，它们被称为观察到的数据的独立成分。这些独立成分，也称为源或因素，可以通过ICA被发现。ICA将源信号独立性作为分解依据，采用了高阶统计量，而且处理过程通常要引入非线性环节，因此，ICA特征提取效果要高于常用的基于-阶统计量的线性处理技术，如PCA等。

②非线性主成分分析

非线性主成分分析，也称为核主成分分析，是在确保原始数据信息量丢失最小的原则下，在研究各个变量间相关性的基础上，将多个变量的信息压缩为几个能反映原始数据特征的综合变量指标，并据此特征信息指标对数据进行综合分析。KPCA可以有效地处理变量间的非线性关系，为解决多指标的综合评价提供一种很好的研究手段。KPCA是核方法的一种，其原理是将核方法运用到PCA上，以解决传统PCA无法提取非线性特征的问题，从而优化特征提取结果。核方法的基础是样本空间到特征空间的一种非线性映射，利用核方法可以高效地计算内积和有效地降低分类平面的复杂度，并且使将样本空间映射到任意维特征空间成为可能，有效地解决了传统线性特征提取中丢失非线性特征的问题。

③基于流形学习的方法

非线性降维是一种对高维数据进行数据挖掘的手段。“流形学习”是非线性降维中采用的主要方法之一，这类方法建立在如下基本假设上:高维数据在特征空间中对应的点分布在“低维流形”上，因此，只要找到各个点在“低维流形”上的坐标， 就可以实现降维。由于“低维流形”通常是非线性的，所以流形学习被归为非线性降维方法。基于流形学习的非线性降维最大的特点是保持数据的相对几何结构，即在高维空间中靠近的点在低维空间中仍然靠近。流形学习的具体实现方法包括局部线性嵌入、等距映射、拉普拉斯特征映射。

在数据的全局几何结构未知(通常呈非线性)的情况下，欧氏距离只在很小的邻域内才有意义，因此，需要用这些已知的局部欧氏距离来逼近能有效表征数据全局几何结构的测地线距离。ISOMAP算法的主要思想是使用流形上的测地线距离代替不能表示内在流形结构的欧氏距离，然后应用多维尺度算法，发现高维空间中的低维坐标。任意两点在流形上的测地线距离是指两点之间沿着流形的最短路径。