高光谱遥感图像的线性特征提取方法有哪些？

①主成分分析

主成分分析( PCA, principal components analysis )是最基本的高光谱数据特征提取方法，是一种线性变换。PCA以方差为准则，将原始数据特征变换为相关性较小的几个特征，去掉变换系数相对较小的特征，因此信息量不会有太大的损失。

PCA变换是基于信息量的一种正交线性变换，具体变换过程为:计算输出主成分波段，第一主成分包含最大的数据方差百分比，第二主成分包含第二大的数据方差百分比，以此类推，最后的主成分波段包含很小的数据方差百分比;选择前3～4个主成分，在降低数据维数的同时最大限度地保持原始数据的信息。因此，PCA在特征提取、混合像元分解、地物分类和目标探测等领域得到了广泛的应用。

在PCA变换的基础上，提出了分块主成分分析方法。该方法利用了高相关块沿对角线分布的特点，沿相关矩阵对角线进行特征分组，并对每组特征进行主成分变换，最后将各组特征的变换结果结合在一起做进一步的分析。 Fraser提出了定向主成分分析,该方法计算2个比值图像的主成分，可以消除植被干扰进行矿物蚀变填图。提出了选择主成分析，该方法能够准确地预测目标特征信息，并将特征信息集中于某一成分中，但该方法仅对少数具有显著光谱特征的地物(如水、植被等)具有较好的效果。

②最小/最大自相关因子分析

Swizer等提出了最小/最大自相关因子分析。MAF主要考虑了图像的空间特征，与PCA相比，MAF不再基于数据的方差，而是基于图像数据的自相关性。

③最小噪声分数

Panagiota等以最小噪声分数为准则代替方差来提取特征，变换后的各特征以信噪比从大到小排列。MNF变换中设定数据之间均线性相关，但是在某些情况下这一假定会使变换后的数据出现人为特征，这样不仅没有达到去除噪声的目的，新出现的特征还会影响对数据的分析。为此Tan提出了通用MNF变换，采用该变换可以去除图像中的噪声，并且不会产生人为特征。

④噪声调整的主成分分析

噪声调整的主成分分析变换基本等同于MNF变换，只是将其中的广义特征值求解的问题进行了简化。经NAPC变换得到的对角矩阵中，对角线元素需要满足大于或等于1的条件。一般NAPC变换后，最后几个成分的特征值接近1。当采用中值滤波方法对噪声矩阵进行评估时，得到的对角矩阵部分元素特征值小于1。这主要是因为在NAPC变换中假定信号和噪声不相关，且噪声在空间上也不相关，而在噪声估计过程中一般不符合该假定，如采用中值滤波时，得到的噪声图像通常包含原始图像的高频成分，含有一定的轮廓信息，这些信息在空间上具有很强的相关性。

⑤典型分析

前几种特征提取方法的目的是采取一定的映射变换将原特征空间变换到新的特征空间，使之达到某种意义上的最优化。而典型分析是以分类目标为准则，使变换后类内样本分布得到集聚，而类间距离相对拉开。基于CA变换的特征提取方法，可以通过选择不同的变换矩阵来实现类内样本分布与类间距离。这种方法的好处是，总的类内离散度矩阵的秩为满秩n，可以得到n个互不相关的特征，根据可分离性判据的性质，逐步增加特征数量，可以使分类精度逐步得到提高。

⑥小波变换

小波变换作为一种新的降维方法在高光谱图像降维中得到越来越多的应用。由于高光谱图像的每个像元都可以获得一条连续的光谱响应曲线，通过对每个像元的光谱曲线进行小波分解，可以较好地提取光谱特征。小波变换是种局部变换，可以较好地保持地物的局部特性，从而更有利于地物的分类和识别。

⑦非负矩阵分解

在科学研究中，利用矩阵分解来解决实际问题的分析方法有很多，如PCA、ICA等。但在这些方法中，原始的大矩阵V被近似分解为低秩形式，即V=WH。NMF 算法具有收敛速度快、左右非负矩阵存储空间小的特点。

⑧最佳基特征提取法

用于高光谱图像数据分类的最佳基特征提取法由Kumar等提出，该方法可以将相邻波段子集提取成特征更少的子集，可分为TD-GLDB和BU-GLDB 2种方法。前者是进行自上而下的搜索，每次回归地将数据分成2个子集，并用均值代替后-个子集；后者是自下而上地进行积累，将相邻的波段构造成累积树后，再进行特征提取。

⑨类间可分性特征提取

类间可分性特征提取的目的是找到一个变换矩阵A，使数据Y的类间可分性最大。类间可分性通过类内变化与类间平均变化之比来衡量。其中，类内变化通过类内散度变化矩阵来表示，类间变化通过类间散度变化矩阵来表示。该方法的优点是不需要知道数据的分布形式；缺点是当类别不单一时，利用该方法进行特征提取的效果不太理想。

⑩投影寻踪法

投影寻踪方法是一种专门处理高维数据的特征提取方法，已被成功地推广到多元回归、多元密度估计、时间序列分析和神经网络学习等领域，其思想在高光谱特征提取与分类方面有着广泛的应用。

投影寻踪就是寻找使投影指标达到最优的投影(矩阵) A。它的一般过程为: 选定投影指标，指标所反映的结构是研究感兴趣的；寻找使投影指标最优的投影A，这意味着投影后的数据含有研究最感兴趣的结构信息；将这部分结构信息从原始数据中“剔除”，得到改进了的结构，然后重复寻优过程，寻找新的投影，直到数据的任何投影都不再显著地含有研究感兴趣的结构为止。