K-1变换的原理性质有哪些特点

1)变换前后的方差总和不变，只是把原来的方差不等量地再分配到新的主成分图像中。

2)变换在几何意义上相当于进行空间坐标的旋转，第主成 分取波谱 空间中数据散布最集中的方向，第二主成分取与第一主成分正交日数据散布次集中的方向，依此类推。因此，第一主成分包含了总方差的绝大部分(一般在80%以上)，而方差与信息量相一致，所以K-L变换的结果使得第主成分几乎包含了原来各波段图像信息的绝大部分，其余主成分所包含的信息依次迅速减小。

3)在原空间中各分量是相互斜交的，具有较大的相关性，经过K-L变换，在新的空间中各分量是直交的，相互独立的，相关系数为零。并且由于信息集中于前几个分量上，所以在信息损失最小的前提下，可用较少的分量代替原来的高维数据，达到了降维的效果，从而使得处理数据的时间和费用大大降低。另一方面，由于各主成分是相互垂直的，所以增大了类间距，减小了类内差异，有利于提高分类精度。

4)第一主成分相当于原来各波段的加权和，而且每个波段的加权值与该波段的方差大小成正比(方差大说明该波段所包含的信息量大，在第一主成分中占的比重就大)， 反映了地物总的辐射强度。其余各主成分相当于不同波段组合的加权差值图像。

5) K-L 变换的第一.主成分不仅包含的信息量大，而且降低了噪声，有利于细部特征的增强和分析，适用于进行高通滤波、线性特征增强与提取以及密度分割等处理。

6) K-L变换是种数据压缩和去相关技术， 即把原来的多变量数据在信息损失最小的前提下，变换为尽可能少的互不相关的新的变量( 主成分)，以减少数据的维数，节省处理时间和费用。然而即使第主成分包含 了90%以 上的总方差，也不能用它来代替多波段信息， 而且在很多情况下，不能一概用主成分的顺序( 即方差或贡献率的大小)确定其在图像处理中的价值。

7)在K-L变换中起决定作用的是用于计算特征值和特征向量的协方差矩阵，如果有针对性地选择用于计算协方差矩阵的图像数据，然后把得出的变换矩阵应用于整个图像，则所选择图像的某些地物目标和细微信息就会更加突出。

8)通常进行K-L变换是把-幅图像的所有波段一 起处理，但也可以把所有波段先分组进行K-L变换，然后由每组选取一个适当的主成分图像参加假彩色合成或其他处理。